回测评价：收益、回撤与交易质量

先看最简单的情况：没有额外入金或出金，100 万元变成 200 万元。

总收益率的公式是：

总收益率 = 期末资产 ÷ 期初资产 − 1

代入数字：200 ÷ 100 − 1 = 100%。所以，资产变成原来的 200%，不等于收益率是 200%；真正赚到的是原本金的 100%。

如果要比较不同持有时间，就要看年化收益。年化收益可以理解为：假设每年以同样速度复利增长，最终能得到相同结果的速度。

CAGR = (期末资产 ÷ 期初资产)^(1 ÷ 年数) − 1

CAGR 是复合年增长率，也就是把多年的增长换算成一个等效的年复利速度。

例 1：100 万元十年变成 200 万元。

CAGR = (200 ÷ 100)^(1 ÷ 10) − 1 = 2^(1/10) − 1 ≈ 7.18%

例 2：10 万元五年变成 18 万元。

CAGR = (18 ÷ 10)^(1 ÷ 5) − 1 = 1.8^(1/5) − 1 ≈ 12.47%

第二个例子总收益只有 80%，但年化更高，因为持有时间更短。不要把总收益直接除以年数：那不是复利速度。

CAGR 只看起点、终点和经历了几年。它不会告诉你中间是平稳上涨，还是先大跌再涨回来。比较股票、房产或其他资产时，还要统一杠杆、交易成本、流动性和现金流口径。

一个月的偶然高收益不能直接外推成全年能力。年化数字方便比较，不代表未来一定能重复。

假设净值依次是 1.00、1.20、0.90、1.10。它先涨到 1.20，后来跌到 0.90，再回到 1.10。最大回撤一定要从先出现的高点往后找低点，不能把全样本的最高点和最低点随便相除。

在每个时点，先找截至当时出现过的最高净值 H_t，再计算：

回撤 = 1 − 当前净值 ÷ 历史最高净值

代入最高点 1.20 和之后的低点 0.90：

回撤 = 1 − 0.90 ÷ 1.20 = 25%

所以这组数据的最大回撤是 25%。有些系统用 -25% 显示，同一个指标要先看清它的正负号定义。

最大回撤不只是一个百分比。假设账户从高点 100 万元跌到 60 万元，就是损失 40 万元。年化收益 30%、最大回撤 40% 的组合，可能很赚钱，也可能让你在恢复前就无法继续持有。

历史最大回撤只是已经发生过的最深下跌，不是未来损失的上限。运行中看到 35% 回撤时，你不知道它会不会继续扩大到 40% 或更高。

无杠杆资产下跌、保证金不足导致强平、账户爆仓，是不同风险，不能都用“回撤”三个字混在一起。提前写好风险规则，比情绪失控后临时决定更容易执行。回撤 10% 以内可能更容易持有，年化 50% 也可能伴随 80% 回撤，但这只是感受例子，不是固定对应关系。

如果策略年化收益 12%，最大回撤 6%，可以用 Calmar 比率做一个直观比较：

Calmar = 年化收益 ÷ 最大回撤绝对值

代入数字：12% ÷ 6% = 2。

这里的两个数字必须来自同一个分析区间。最大回撤为 0 时，分母为 0，Calmar 不能正常定义；样本太短时，它也可能异常漂亮。有人会把小于 1、超过 2、达到 3 当作经验分档，但它们不是所有市场和策略都通用的合格线。你还要一起看样本期、交易次数、收益路径和未来可能的回撤。

Sharpe（夏普比率）回答的是另一个问题：平均超额收益，相对于收益波动有多大。超额收益就是扣掉同频率无风险基准后的收益。

Sharpe = 超额收益序列的平均值 ÷ 超额收益序列的标准差

例如，假设一个月的超额收益为 2%、4%、0%，平均超额收益是：(2% + 4% + 0%) ÷ 3 = 2%。它们相对平均值的波动标准差还需要按选定的标准差口径计算，再用 2% ÷ 该标准差 得到 Sharpe。若要年化，还必须说明使用的是月度、日度还是其他频率，以及年化所用的期数假设。

Calmar 的分母是最大回撤，Sharpe 的分母是波动率，不能混用。Sharpe 为负，通常表示按你选择的无风险基准计算，平均超额收益为负。Sharpe 高也不等于没有尾部风险：很多小盈利后的一次大亏，可能被短样本遮住。

不要只问“哪个指标更高”。总收益、CAGR、最大回撤、Calmar 和 Sharpe 需要放在同一张表里，连同分析区间和计算口径一起看。

先看三笔净交易利润：+"+100、-50、+200。"+有两笔盈利，一笔亏损，所以胜率是：

胜率 = 盈利交易次数 ÷ 统计交易总次数

代入数字：2 ÷ 3 = 66.7%，也可以写成约 2/3。

平均盈利是 (100 + 200) ÷ 2 = 150，平均亏损绝对值是 50，所以平均盈亏比为：

平均盈亏比 = 平均盈利交易收益 ÷ 平均亏损交易损失的绝对值

代入数字：150 ÷ 50 = 3，也就是 3:1。

利润因子不是平均盈亏比。它用所有盈利金额除以所有亏损金额的绝对值：

利润因子 = 全部盈利金额之和 ÷ 全部亏损金额绝对值之和

代入数字：(100 + 200) ÷ 50 = 6。

所以，同一组交易可以同时得到胜率约 66.7%、平均盈亏比 3、利润因子 6，但这三个数字回答的不是同一件事。报告里要写清指标名称和公式。

统计前先定规则：分批买卖和部分平仓怎样合并？未平仓交易算不算？手续费在每笔收益中有没有扣掉？如果十次交易全部盈利，平均亏损没有观察值，盈亏比应写“未定义”，不能说它特别高。

趋势策略可能多次小亏，靠少数大盈利赚钱；均值回归策略可能频繁小赚，偶尔大亏。趋势风格可以出现约 25%–30% 胜率、盈亏比可能 10 倍；另一种策略可能有 80% 胜率、7:1 盈亏比。数学上高胜率和高盈亏比并非绝对不能同时出现，但越亮眼，越要检查样本量、成本、未来数据泄漏和漏记亏损。

忽略成本时，每笔交易的期望收益可以写成：

每笔期望 = 胜率 × 平均盈利 − (1 − 胜率) × 平均亏损绝对值

假设胜率 30%、平均盈利 3、平均亏损 1：

0.3 × 3 − 0.7 × 1 = 0.2

这个 0.2 还没有扣手续费、滑点等成本。

趋势交易里常说“让利润发展”，可以把它改成明确的退出规则：例如达到什么条件继续持有，什么条件止盈或止损。不要靠某个交易者的个人故事证明策略有效。

你不必每换一条策略，就重新写一遍数据读取、资金初始化和报告输出。一个公共回测流程通常会依次完成：播放历史 K 线、记录买卖、更新资金和持仓，再由分析器输出指标和图表。

可以把这些重复部分集中起来：读取数据、初始化引擎、设置初始资金和费用、挂载策略、运行分析器、生成图表报告。常见的封装函数名可以是 run_and_report，放在类似 data_loader 的公共模块中。它还可以封装 MySQL 查询，从类似 trade_stock_daily 的行情表读取日期、开盘价、最高价、最低价、收盘价和 volume（成交量）等输入。

公共函数的价值是少写重复代码，不是自动保证结果正确。你仍然要核对分析器口径。建议先准备一个很小的人工样例，逐项检查资金曲线、交易成本、胜率和回撤，再跑长时间数据。

策略规则可以像模块一样替换：双均线、MACD、指数均线等趋势规则；RSI 等超买超卖规则；海龟、唐奇安通道和放量突破；波动策略和均值回归；还可以加入事件、宏观或跨市场信号。

每一个信号都要对齐当时真正能拿到的时间。不能把海外市场收盘后才出现的数据，拿去决定更早的国内成交。回测报告还要写清起止日期、比较基准、成本、复权方式、交易次数和未平仓处理。

最后做五项验收：

1. 手算 100 万元十年翻倍和 10 万元五年至 18 万元的 CAGR；
2. 对净值 [1.00, 1.20, 0.90, 1.10] 写出每一步的历史高点和回撤；
3. 对 +100、-50、+200 算胜率、平均盈亏比和利润因子；
4. 检查报告有没有基准、成本、复权、交易次数和未平仓口径；
5. 分别比较一条趋势规则和一条震荡规则，遇到一个指标更好、另一个更差时，写出取舍，不要直接评为“优秀”。

完成标准是：你能解释每个指标的分子和分母，能从交易记录复算，能识别短样本、无亏损、零波动和现金流造成的异常。程序输出应该帮助你判断，不能替你检查口径。